Синтез и анализ как основополагающие приемы развития универсаль-ных учебных действий учащихся при составлении задач на уроках математики

В настоящее время предъявляются предметные, метапредметные и личностные требования к результатам освоения всех видов общеобразовательных программ, одной из которых является «Программа развития универсальных учебных действий», разработанная авторским коллективом под руководством академика РАО А.Г. Асмолова (Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, О.А. Карабанова, Н.Г. Салмина и С.В. Молчанов).

А.Г. Асмолов в своей работе использует понятие «универсальные учебные действия» (далее УДД), которое объясняет как «обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению» [1].

Рассматривая данное понятие в контексте программы А.Г. Асмолова, становится очевидно, что вопрос развития познавательных универсальных учебных действий в настоящее время стоит наиболее остро в связи с недостаточным уровнем развития у школьников абстрактного мышления. Учащиеся зачастую испытывают трудности с обобщением материала, проведением обоснованных аналогий, классифицированием и анализом полученных сведений. Основной целью уроков математики является обучение данным видам деятельности, которые основываются, по нашему мнению, в первую очередь, на таких приемах, как синтез и анализ.

Анализ (греч. analysis — разложение, расчленение, разбор) подразумевает собой мысленное или реальное разделение предмета на несколько составляющих, а также многообразное изучение каждого компонента в отдельности и связей между всеми частями одного целого.

Синтез (греч. synthesis — соединение, составление, объединение) – процесс, обратный анализу. Из множества проанализированных элементов учащийся должен составить единое целое и рассмотреть свойства полученного объекта, выделив в нем главные и второстепенные качества, а также выявить наиболее существенные связи между составляющими данного единства.

В методике обучения математики под синтезом и анализом подразумеваются рассуждения, которые используются при выполнении различного рода заданий: синтез – это ход мысли от условия к требованию: анализ – напротив, рассуждение, идущее от проблемы к условию.

Одним из эффективных способов применения синтеза и анализа является самостоятельное составление задач учащимися. На каждом этапе обучения составлению задач на первое место выходит умение обобщать сведения и выделять наиболее существенные части.

Обучение составлению задач начинается с создания представлений о процессах окружающей действительности и привлечения теоретических сведений. На этом этапе учащиеся используют прием анализа полученной информации, самостоятельно выбирая основания и критерии для классификации материала и устанавливая причинно-следственные связи.

Разрабатывая структуру задачи на втором этапе, учащиеся также должны разделить полученные сведения на несколько составляющих, т.к. именно при выполнении этих действий школьники учатся выделять главную и второстепенную информацию. Кроме того, при постановке вопроса учащиеся обобщают проанализированный ранее материал, используя таким образом прием синтеза.

На этапе постановки вопроса, соответствующего виду или условию задачи, учащимся требуется определить, какой компонент (или компоненты) будет выделен в требовании задачи, иными словами, выделить одну часть из имеющихся сведений. Однако необходимо учитывать общую стратегию предполагаемого решения задачи, таким образом, важное место занимает здесь прием обобщения (синтезирования) материала.

После определения требования необходимо выделить компоненты, характеризующие объекты задачи, от которых зависят искомые элементы. Установление связей между элементами требует применения как анализа, так и синтеза имеющегося материала.

Формулировка условия и вопроса задачи, безусловно, требует от школьника умения обобщать информацию, схематизировать условие и вопрос, таким образом, важную роль здесь играет прием синтеза.

Наконец, при решении и оценке составленной задачи необходимо вновь проанализировать ее условие и вопрос, а также обобщить имеющиеся в задаче сведения. Процесс решения задачи заставляет учащихся обратиться к уже пройденным этапам ее составления, а значит, к приемам синтеза и анализа.

Таким образом, приемы синтеза и анализа при составлении задач на уроках математики можно назвать основополагающими, т.к. процессы выделения информации и ее обобщения необходимы на каждом этапе обучения самостоятельному составлению задач.

Без умения выделить необходимую информацию из имеющихся сведений, а также составить единое целое из составляющих элементов развитие универсальных учебных действий не может быть осуществимо: корректное обобщение, использование обоснованных аналогий, осуществление полноты дизъюнкций и выдержанности классификации основываются именно на приемах, позволяющих вести рассуждение от условия к вопросу, и напротив, от проблемы к данному условию.

Список литературы:

1. Программа развития универсальных учебных действий. http://www.ipk.edu.ru/old/educat/stand_obr/pres/03.ppt.