Нестандартные математические задачи в начальной школе

Взвешивание, перемешивание, время, монеты

1 класс

1. Нужно сделать три укола с перерывами по 1 часу. Сколько времени уйдет на эти процедуры?

2. Как с помощью 5-литрового бидона и 3-литровой банки набрать на берегу реки ровно 4 литра воды?

3. Надо опустить яйцо в кипящую воду ровно на 4 минуты. Как это сделать с помощью песочных часов на 3 минуты и 7 минут?

4. Когда отцу было 30 лет, сыну было 6 лет. Теперь сыну 11 лет. Сколько лет отцу?

5. Когда матери будет 41 год, дочери будет 11 лет. Теперь матери 33 года. Сколько лет дочери?

6. Если из кувшина с молоком отлить 6 стаканов, то там останется 9 стаканов. А долить туда 6 стаканов не удастся, т.к. 2 стакана не войдут. Сколько стаканов молока входит в кувшин?

7. В кувшине 12 л воды. Когда из него перелили во второй кувшин 3 л воды, то в первом стало на 5 л меньше, чем во втором. Сколько литров воды было во втором кувшине?


2 класс


4. Геологи нашли 7 камней, массы которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Они разложили их в четыре рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса камней была одинакова. Как это сделали?

5. Гончар продавал глиняную посуду. Старушка купила у него кувшин, за который заплатила одну монету и еще половину от стоимости кувшина. Сколько стоит кувшин?

6. Одна сторона ломтика хлеба поджаривается за 1 минуту. Как поджарить три ломтика с обеих сторон за 3 минуты, если имеется сковорода, на которой помещается только два ломтика?

7. Имеется две нормальные монеты и одна фальшивая, которая легче других. Как определить фальшивую монету, если по внешнему виду они ничем не отличаются, но их можно взвешивать на чашечных весах?

8. Из 7 монет 1 – фальшивая (более легкая). Как при помощи 2 взвешиваний на чашечных весах  без гирь определить фальшивую монету?

9. Имеется 9 одинаковых по виду шариков. 8 из них имеют одинаковую массу, а один – меньшую. Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти этот шарик?

10. Бюро прогнозов сообщило в 3 часа дня, что в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 60 часов будет светить солнце?

11. Как с помощью двух бидонов емкостью 17 л и 5 л отлить из молочной цистерны 13 литров молока?

12. Как с помощью двух бидонов емкостью 5 л и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока?

13. В доме трое часов. 1 января все они показывали верное время. Но шли верно только первые часы; вторые отставали на 1 минуту в сутки; третьи на 1 минуту в сутки уходили. Если часы будут продолжать так идти, через сколько времени все трое часов будут снова показывать верное время?

14. У Тани пять монет: 1 коп., 2 коп., 3 коп., 5 коп. 10 коп. Можно ли из этих монет составить все суммы денег от 1 коп. до 21 коп.?

15. У брата было шесть 2-копеечных монет, а у сестры – десять 3-копеечных монет. Сколько своих монет сестра должна отдать брату, чтобы денег у них стало поровну?

16. У Тани и Алеши денег поровну. У Тани 20-копеечные монеты, а у Алеши 15-копеечные монеты. Сколько монет у Тани, если у 4 монеты?


3 класс

17. Как тремя взвешиваниями определить одну фальшивую монету (более легкую) из 8? 10? 16? 17? 26? 27?

18. Из 80 одинаковых по виду монет одна – фальшивая (более легкая). Как ее определить четырьмя взвешиваниями на чашечных весах?

19. Как на чашечных весах уравновесить кусок металла массой в 47 г с помощью набора из пяти гирь: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Гири можно класть на обе чашки весов.

20. У брата и сестры вместе 10 монет. У брата 3-копеечные монеты, у сестры 2-копеечные монеты. У них денег поровну. Сколько монет у сестры?

21. Петя сказал однажды друзьям: "Позавчера мне было 9 лет, а в будущем году мне исполнится 12 лет". Какого числа родился Петя?

22. Назовите дату (число, месяц и год) первого дня двадцать первого века.

23. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? втрое больше? вдвое меньше? впятеро меньше?

24. Имеем 3 сосуда вместимостью 8, 5 и 3 л. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на 2 равные части, используя остальные сосуды?

25. См. задачу № 24 для сосудов 12, 7 и 5 л.

26. На монетном заводе 100 рабочих. Каждому выдавали 1 кг золота для изготов-ления 100 монет по 10 г. Один стал делать монеты по 9 г, а сэкономленное золото при-сваивать. Как за одно взвешивание определить мошенника?

27. В  10  мешочках одинаковые на вид монеты. Но в одном  – они фальшивые – на 1 г легче настоящих. Как найти этот мешочек с помощью одного взвешивания?

28. С бароном Мюнхгаузеном за его долгую баронскую жизнь случилось 336 удивительных приключений и каждое было описано бароном в его замечательных книгах. С третьеклассником Федей за его школьные годы случилось вдвое больше приключений, и каждое послужило причиной опоздания в школу на 15 минут. На сколько суток в общей сложности опоздал на уроки за свои  школьные годы третьеклассник Федя?

29. Мотоциклист ехал 7 часов. Первый час он ехал со скоростью 20 км/ч, а каждый следующий увеличивал скорость на 10 км/ч. Его путь = ?

30. На I чашу весов положен кусок мыла, а на другую ? такого же куска и еще 50 г. Весы находятся в равновесии. Какова масса куска мыла?


 
 
 
Rambler's Top100

Веб-студия Православные.Ру