Механика. Леонардо да Винчи

ЛЕОНАРДО-ИЗОБРЕТАТЕЛЬ

Творчество Леонардо да Винчи (1452 — 1519), не скованное схоластической наукой, не подавляемое господством авторитетов, шло по пути развивающейся техники.

Леонардо был незнатного происхождения. Это помешало ему в пору ранней юности познакомиться с объемистыми латинскими трудами, но зато помогло не застрять на долгих, скучных и туманных рассуждениях о книгах Аристотеля и побудило к непосредственному наблюдению природы, ее изучению и подражанию ей. Леонардо осознает, насколько его понимание мира, достигнутое опытом, более надежно и более правильно, чем почерпнутое из книг понимание ученых того времени:

"Хотя я и не умею так, как они, цитировать авторов, я буду цитировать гораздо более достойную вещь — опыт, наставника из наставников. Они ходят напыщенные и чванные, разряженные и разукрашенные, и не своими, а чужими трудами, а мне в моих собственных трудах отказывают, и если  они меня, изобретателя, презирают, то насколько больше следует порицать их самих — не изобретателей, а лишь трубадуров и пересказчиков чужих трудов".

И Леонардо действительно был "изобретателем", т. е. инженером, и, пожалуй, были правы те, кто называл его величайшим инженером из всех, кого знала история. Но глубина его мышления толкала его к переходу от чистой техники к обобщениям, от непосредственных применений, характерных для техники всех времен, к применениям отдаленным, характерным для науки. Историки техники насчитывают сотни изобретений Леонардо, рассеянных по его тетрадям в виде чертежей, иногда с короткими выразительными ремарками, но часто без единого слова пояснения, как если бы стремительный полет фантазии изобретателя не позволял ему останавливаться на словесных разъяснениях. Часто чертежи повторяются, уже описанные приспособления модифицируются и совершенствуются, причем подчас это происходит через многие годы, что свидетельствует о серьезном отношении конструктора, а не о переменчивых капризах художника. Упомянем некоторые наиболее известные изобретения Леонардо: приспособления для преобразования и передачи движения (например, стальные цепные передали, и сейчас применяемые в велосипедах); простые и переплетенные ременные передачи; различного вида сцепления (конические, спиральные, ступенчатые); роликовые опоры для уменьшения трения; двойное соединение, называемое теперь "кардановым" и применяемое в автомобилях; различные станки (например, точный станок для автоматического нанесения насечки или молотобойная   машина   для формовки  слитков   золота);  приспособление (приписывавшееся Челлини) для улучшения четкости чеканки монет; скамья для опытов над трением; подвеска осей на расположенных вокруг нее подвижных колесах для уменьшения трения при вращении (это приспособление, вновь изобретенное Атвудом в конце XVIII века, привело к современным шариковым и роликовым подшипникам); приспособление для опытной проверки сопротивления металлических нитей растяжению; многочисленные ткацкие машины (например, стригальная, сучильная, чесальная); механический ткацкий станок и прядильная машина для шерсти; боевые машины для ведения войны ("жесточайшего помешательства", как он ее называл); различные замысловатые музыкальные инструменты.

ПОЛЕТ ЧЕЛОВЕКА

Наиболее дерзновенной мечтой Леонардо-изобретателя, без сомнения, был полет человека- Леонардо исследовал и описал с удивительной точностью полет птиц. Он знал, что давление воздуха на нижнюю поверхность крыльев создает силу, которую теперь называют подъемной; он исследовал анатомию летательных органов, сопротивление воздуха и динамическую роль центра тяжести для движения. Он так определял план исследований: "Если хочешь говорить о таких вещах, ты должен в первой части определить природу сопротивления воздуха; во второй — строение птицы и ее оперения; в третьей — действие этого оперения при различных движениях; в четвертой — роль крыльев и хвоста".

Именно этот сознательный метод научного исследования и является главной заслугой Леонардо. Этим его попытки полета резко отличаются от других попыток, которых, судя по преданиям и историческим данным, было достаточно и до него: следует хотя бы напомнить о Дж. Баттиста Данти, который, говорят, в начале XV века пересек в полете Перуджийское озеро, или о создании "летающих птиц", приписываемом Региомонтану. Впрочем,  приписывают создание таких летающих птиц также Леонардо, который будто бы во время прогулок развлекался тем, что из особого рода воска изготовлял птичек и запускал летать над окружающими полями.

После долгого и внимательного изучения полета птиц, которое он начал еще во время пребывания в Милане, Леонардо спроектировал в 1490 г., а возможно, и построил первую модель летательного аппарата. Эта модель имела крылья, как у летучей мыши, и с ее помощью, используя мускульные усилия рук и ног, человек должен был полететь. Теперь мы знаем, что в такой постановке задача неразрешима, потому что мускульной энергии человека для полета недостаточно.

Понял ли это Леонардо или нет, но когда через пятнадцать лет он, находясь во Фьезоле, снова взялся за изучение полета, он думал уже о полете с  помощью ветра, т. е. о парящем полете, справедливо заметив, что в этом случае требуется меньше усилий для удержания и продвижения в воздухе.

О ЦЕНТРАХ ТЯЖЕСТИ

Великий инженер легко переходит от частного случая к общему, от конкретного к абстрактному, от преходящего к вечному, одним словом — от техники к науке. Так было с Архимедом, так будет потом с Сади Карно. Вопросы механики перспективы привели Леонардо к исследованию проблем геометрии (алгебра, которая начала развиваться в его время, была ему почти незнакома) и механики.

Наиболее долговечным и, быть может, наиболее значительным было его исследование центров тяжести плоских и объемных фигур, начатое еще раньше двумя другими великими мыслителями — Архимедом и Героном, о которых Леонардо мог знать по работам Альберта Саксонского и схоластов. Как Архимед нашел центр тяжести треугольника, так и Леонардо находит центр тяжести тетраэдра (а отсюда и произвольной пирамиды). К этому открытию он добавляет также весьма изящную теорему: прямые, соединяющие вершины тетраэдра с центрами тяжестей противоположных граней, пересекаются в одной точке, являющейся центром тяжести тетраэдра и делящей каждую из прямых на две части, из которых та, что прилегает к вершине, втрое больше другой. Это первый результат, который наука нового времени добавила к исследованиям Архимеда о центрах тяжести.

СТАТИКА

Вопрос о центрах тяжести находится на стыке математики, прикладной и теоретической механики. Труды Аристотеля, Архимеда и Герона сохранены для всего средневековья арабскими и западными комментаторами, которые анализировали, критиковали, модифицировали и дополняли эти труды. Леонардо, безусловно, был знаком со многими трудами по механике, что следует из немногочисленных приводимых им цитат и из более многочисленных выписок и заметок без указания источников Из этих источников Леонардо воспринимал современное ему учение о механике, усваивал его, правильно применял и развивал. Он пошел дальше, расширив понятие момента силы по отношению к точке, открыв для двух частных случаев теорему о разложении моментов и с удивительным искусством применив ее для решения задач о сложении и разложении сил, решения, которое безуспешно искали в течение многих столетий и которое было полностью выяснено лишь столетием позже Стевином и Галилеем. От Иордана Неморария, а может быть,  и от Альберта Саксонского Леонардо узнал условия равновесия тела, опирающегося на наклонную плоскость. Но он превзошел этих авторов, открыв, по-видимому в результате размышлений об устойчивости различных наклонных башен в Италии (Пиза, Болонья), теорему, которая теперь называется "теоремой об опорном многоугольнике": тело, опирающееся на горизонтальную плоскость, остается в равновесии, если основание вертикали, проведенной из его центра тяжести, попадает внутрь площади опоры. А в применении результатов науки к технике Леонардо первым попытался дать теорию арки — "крепости, создаваемой двумя слабостями; ибо арка здания состоит из двух четвертей круга, каждая из этих четвертей круга весьма слабая, сама по себе стремится упасть, но так как одна препятствует падению другой, то слабости обеих четвертей превращаются в крепость  единого целого".

Он первый занялся вопросами сопротивления балок растяжению и сжатию, первый стал изучать механизм трения и заметил его влияние на условия равновесия.

ДИНАМИКА

Более спорен вклад Леонардо в область динамики. Судя по его весьма многочисленным заметкам по динамике, рассеянным по рукописям вперемежку с прочими мыслями в характерном для него беспорядке, сомнительно, чтобы он, как часто утверждают, предугадывал принцип инерции.

"Кодексе о полете птиц" имеется часто цитируемое утверждение Леонардо, в котором иногда опускают последнюю часть фразы: "Всякое движение стремится к своему сохранению, или же каждое движущееся тело движется постоянно, пока в нем сохраняется действие его двигателя".

Нет оснований сомневаться в том, что Леонардо догадывался о принципе равенства действия и противодействия в некоторых частных случаях, не подымаясь еще до его обобщения, произведенного Ньютоном. Об этом свидетельствуют некоторые выдержки из "Атлантического кодекса", часть из которых мы приведем:"Что касается движения воды, то же производит движение весла против неподвижной воды, что и движение воды против неподвижного весла".

"Такая же сила создается предметом против воздуха, что и воздухом против предмета".

"To же производит движение воздуха против неподвижного предмета, что и движение предмета против неподвижного воздуха".

Мы бы получили более адекватное представление о том, насколько необходимы были Леонардо исследования по динамике, если бы проследили его многочисленные попытки прояснить и определить понятие силы и просмотрели опыты, аналогии, классификации, заставившие его в конце концов написать те знаменитые слова, которые часто искажают всякие составители антологий, не понимающие их смысла: "Силой я называю духовную способность, невидимую потенцию, которая через случайное внешнее насилие вызывается движением, помещается и вливается в тела, извлекаемые и отклоняемые от своего естественного бытия, причем она дает им активную жизнь удивительной мощности; она принуждает все созданные вещи к изменению формы и положения, стремится с яростью к желанной ей смерти и распространяется при помощи причин. Медленность делает ее большой, а быстрота делает слабой. Рождается она благодаря насилию и умирает благодаря свободе, и чем она больше, тем скорее уничтожается. С яростью гонит она все, что препятствует ее разрушению; она желает победить, убить свою причину, сопротивление себе и, побеждая, убивает самое себя. Она делается сильнее там, где находит большее сопротивление. Всякая вещь охотно убегает от своей смерти. Будучи принужденной, всякая вещь принуждает. Ни одна вещь не движется без нее. Тело, в котором она возникает, не увеличивается ни в весе, ни в форме".

МЕТОД

Принято указывать на Леонардо как на основателя экспериментального метода. Такие поиски чудотворного основателя экспериментального метода нам кажутся упрощенчеством. Даже из сказанного выше очевидно, что обращение к эксперименту столь же старо, как и сама физика, и не исчезало в течение всего средневековья. Многие средневековые ученые не ставили опытов не потому, что не признавали их, а потому, что считали их излишними после того, как Аристотель произвел все возможные эксперименты. Экспериментальный метод (это не то же самое, что обращение к опыту) складывался медленно в процессе постепенного освобождения от господства авторитетов и последующего слияния традиций ученых с практикой мастеров-ремесленников.

Среди тех, кто чрезвычайно ускорил этот процесс синтеза, выдающееся место занимает Леонардо, человек без книжного образования и потому свободный от предрассудков, более близкий к природе. Он был высокого мнения об опыте, приписывал ему универсальное значение — "знание — дочь опыта" — и широко прибегал к нему, будучи уверенным, что "всякое наше знание начинается с чувств", поэтому "нужно ограничивать рассуждение опытом", а не простирать его за пределы опыта. Но опыт сам по себе — это сырой материал, и дело разума включить его в концепцию мира и показать, "почему данный опыт должен идти именно так" . Наблюдения, содержащиеся в "Кодексе о полете птиц" ("птица — это инструмент, действующий по законам математики"), носят универсальный характер в том смысле, что, по Леонардо (а такое понимание экспериментального метода характерно для него и объединяет его с Галилеем), вся природа пронизана математическими законами, поэтому "никакое человеческое исследование не может претендовать на то, чтобы быть истинной наукой, если оно не использует математических доказательств и нет никакой уверенности там, где нельзя применить одну из математических наук".

В таком понимании опыты сами по себе никогда не бывают ошибочными, "ошибочными бывают лишь ваши суждения, если вы ожидаете от этих экспериментов такого действия, которое не будет следствием их".

И поэтому "несправедливо жалуются люди на опыт, в величайшем гневе обвиняя его в обманчивости. Оставьте его в покое и обратите свои жалобы на ваше невежество, которое заставляет вас спешить со своими тщетными и вздорными ожиданиями  таких вещей, которые не во власти опыта, и говорить, что он обманчивы".

Леонардо, как и Галилей, не был теоретиком экспериментального метода, но все его труды по физике, приведенные и подобные им рассуждения ставят его в один ряд с наиболее тонкими и глубокими современными экспериментаторами.

Составитель  Ильичев А.Т.